Okulda Programlaya Giriş dersinde yaptığımız ödevi paylaşmak istedim.
İntegral Nedir?
Bir fonksiyon eğrisinin altında kalan alan diyebiliriz ancak şöyle bi sıkıntımız var ki eğrinin alanını nasıl bulabiliriz? Aslında bu sorunu matematikçiler şöyle çözmeye çalışmış:
Eğriyi birçok küçük parçaya bölerek alanlarını almışlar (farklı yöntemlerle).
Gelelim Kodumuza geçelim.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 | #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <math.h> int main(int argc,char **argv) { char fonksiyon[50]; int a,i,b,katsayi,sabitsayi,kss,uss,sonuc,toplam; int katsayilar[10]; int usler[10]; float birincisayi,ikincisayi,bolmesayisi; char yontem[50]; printf("Fonksiyonu Giriniz. (3x^4+2x+5 gibi)\n"); scanf("%s",fonksiyon); printf("Aralığın Başlangıç Noktasını Giriniz.\n"); scanf("%f",&birincisayi); printf("Aralığın Son Noktasını Giriniz.\n"); scanf("%f",&ikincisayi); printf("Fonksiyonun Bölünme Sayısını Giriniz.\n"); scanf("%f",&bolmesayisi); printf("Yöntemi Giriniz.(Midpoint,Rectangle,Simpsons,Trapezoid)\n"); scanf("%s",yontem); i=0; b=0; kss=0; uss=0; katsayi=1; a=strlen(fonksiyon);//Fonksiyonun uzunluğunu for içinde //kaç kez döndürüleceğini hesaplamak while(i<a) //için fonksiyonun uzunluğunu hesapladım. { if(fonksiyon[i]=='+') {//fonksiyonda +'yı yakaladığında + ile x arasındaki // değerleri usler'e atıyor. usler[uss]=katsayi; uss=uss+1; b=0;//katsayı değişkenin değerini sıfırlıyor katsayi=1; } if(fonksiyon[i]=='x') {//x değerini yakaladığında x'den öncekiler katsayı //olacağından dolayı katsayilar'a atıyor. katsayilar[kss]=katsayi; kss=kss+1; b=0; katsayi=1; } if(fonksiyon[i]=='-') {//- değerini bulduğunda bir sorgu yapıyor. if(fonksiyon[i-1]=='^') {//-'den önceki değer üs ise ve polinom fonksiyonda //öyle bir değer olamayacağı için program hata veriyor. printf("HATA! Geçerli bir fonksiyon giriniz.\n"); return 0; } else {//eğer başka bir değerse katsayının eksisi olacağı için //katsayıyı -1 ile çarpıyor. katsayi=katsayi*(-1); } } if(fonksiyon[i]=='0'||fonksiyon[i]=='1'||fonksiyon[i]=='2'|| fonksiyon[i]=='3'||fonksiyon[i]=='4'||fonksiyon[i]=='5'|| fonksiyon[i]=='6'||fonksiyon[i]=='7'||fonksiyon[i]=='8'||fonksiyon[i]=='9') {//fonksiyonda sorgulanan değer sayı ise sayıyı //katsayi değişkenine atıyor b = b+1; if (b>1) {//eğer birden fazla basamaklı bir değer ise //bunu tespit etmek için b değişkeni atadım. //varolan katsayıyı 10 ile çarpıp ekliyor. katsayi = katsayi*10; katsayi = katsayi+(fonksiyon [i]-'0'); //yukarıdaki işlem char'ı integer'e çeviriyor. } else {//b sayısı 0 ise direk olarak atıyor. katsayi = katsayi*(fonksiyon[i]-'0'); } if ((i+1)==a) {//eğer fonksiyondaki son değerde isek //sabit sayımızı bulmuş oluyoruz. if(fonksiyon[i-1]!='^')//önceki değer üs işareti ise {sabitsayi=katsayi;//sabit sayı 0 olur. } else { sabitsayi=0; usler[uss]=katsayi; uss=uss+1; b=0;//katsayı değişkenin değerini sıfırlıyor katsayi=1; } } } i=i+1; } for(int y=0;y<uss;y++){ printf("%d.değerin katsayısı=%d üssü=%d \n",y+1,katsayilar[y],usler[y]); }//Burada değerlerin özelliklerini yazdırdım. printf("Sabit sayı=%d\n",sabitsayi); //sabit sayıyı da yazdırdım. //fonksiyon parçalama işini halletikten sonra //fonksiyonda yerine yazma kısmına geldik. float u_toplam=0; float u_toplam2=0; float k_sonuc=0; float sayi=0; float h,p; h=(ikincisayi-birincisayi)/bolmesayisi; //h değişkeni farkı bulup bölme sayısına bölüyor //böylece her defasında eklenecek değeri buluyoruz. p=birincisayi+h; //p sonraki değerimiz oluyor. switch (yontem[0]){ case 'M'://burada case değeri int bir değere case 'm'://eşit olması nedeniyle ilk harfe bakıyor. for(int l=1;l<bolmesayisi;l++){ //bu döngü bölme sayısı kadar dönüyor. for(int j=0;j<uss;j++){ //bu döngü her x kadar dönüyor. //midpointe göre ikisinin ort değerini bulup //fonksiyonda yerine yazmak lazım sayi=(p+birincisayi)/2; //ortalamayı buluyor sayi=pow(sayi,usler[j]); //önceden kendi yazdığım üs alma fonksiyonunu //burada çalıştıramadığım için pow kullanmak //zorunda kaldım. sayi=sayi*katsayilar[j]; //her x katsayısını aldım. u_toplam=sayi+u_toplam; //hepsini u_toplam değerine aktardım. } u_toplam+=sabitsayi; //en son olarak sabit sayıyı topladım. u_toplam*=(p-birincisayi); //midpointe göre ikisinin farkı ile çarptım. k_sonuc += u_toplam; //her değeri karışmaması için k_sonuc'a aktardım. u_toplam=0; birincisayi = birincisayi + h; //yukarıda h kadar ilk sayımızı arttırıyoruz. p = p + h;//p de aynı şekilde artıyor. } break; case 'R'://Rectangle kuralına göre soldaki case 'r'://değeri ile aradaki farkı çarpmamızı istiyor. for(int l=1;l<bolmesayisi;l++){ for(int j=0;j<uss;j++){ sayi=birincisayi;//ortalama bulmaya gerek kalmıyor. sayi=pow(sayi,usler[j]); sayi=sayi*katsayilar[j]; u_toplam=sayi+u_toplam; }//diğer işlem midpointteki gibi oluyor. u_toplam+=sabitsayi; u_toplam*=(p-birincisayi); k_sonuc += u_toplam; u_toplam=0; birincisayi = birincisayi + h; p = p + h; } break; case 'T': case 't': for(int l=1;l<bolmesayisi;l++){ for(int j=0;j<uss;j++){//f(a) kısmını bulduk sayi=birincisayi; sayi=pow(sayi,usler[j]); sayi=sayi*katsayilar[j]; u_toplam=sayi+u_toplam; } u_toplam+=sabitsayi; for(int j=0;j<uss;j++){//f(b) kısmını da bulduk sayi=p; sayi=pow(sayi,usler[j]); sayi=sayi*katsayilar[j]; u_toplam=sayi+u_toplam; } u_toplam+=sabitsayi; u_toplam = u_toplam / 2;//Trapezoid kuralını u_toplam*=(p-birincisayi);//uyguladım k_sonuc += u_toplam; u_toplam=0; birincisayi = birincisayi + h; p = p + h; } break; case'S': case's': for(int l=1;l<bolmesayisi;l++){ for(int j=0;j<uss;j++){//f(a) kısmı sayi=birincisayi; sayi=pow(sayi,usler[j]); sayi=sayi*katsayilar[j]; u_toplam=sayi+u_toplam; } u_toplam+=sabitsayi; for(int j=0;j<uss;j++){//f(b) kısmı sayi=p; sayi=pow(sayi,usler[j]); sayi=sayi*katsayilar[j]; u_toplam=sayi+u_toplam; } u_toplam+=sabitsayi; for(int j=0;j<uss;j++){//simpsons kuralındaki sayi=(p+birincisayi)/2;//ara değerin bulunması. sayi=pow(sayi,usler[j]); sayi=sayi*katsayilar[j]; u_toplam2=sayi+u_toplam2; }//f((a+b)/2) kısmını karışmaması için u_toplam2'ye atadım. u_toplam2+=sabitsayi; u_toplam = u_toplam + 4*u_toplam2;//kuralın uygulanması u_toplam*=(p-birincisayi)/6; k_sonuc += u_toplam; u_toplam2=0; u_toplam=0; birincisayi = birincisayi + h; p = p + h; } break; } printf("%s Fonksiyonuna göre sonuç = |%f| \n",fonksiyon,k_sonuc); //Sonucumuzu yazdırıyoruz return 0; } |
Merhabalar. Kodun 199. satırında,Trapezoid kuralının uygulandığı kısımda, u_toplam değişkenine direk atama yapmışsınız. Bu durumda f(a) dan gelen u_toplam değeri kaybolmaz mı? Yani,u_toplam değeri f(a) + f(b) değeri yerine sadece f(b) değeri olmaz mı? Cevaplarsanız sevinirim.
Değişkeni sonradan kendisiyle topladık yani sayıyı kaybetmedik. u_toplam=sayi+u_toplam;