C Dili ile İntegral Hesabı ve Grafiksel Yorumu |

Okulda Programlaya Giriş dersinde yaptığımız ödevi paylaşmak istedim.

İntegral Nedir?

Bir fonksiyon eğrisinin altında kalan alan diyebiliriz ancak şöyle bi sıkıntımız var ki eğrinin alanını nasıl bulabiliriz? Aslında bu sorunu matematikçiler şöyle çözmeye çalışmış:

Eğriyi birçok küçük parçaya bölerek alanlarını almışlar (farklı yöntemlerle).

lecture18

Gelelim Kodumuza geçelim.

DENEMEK İSTEYENLER İÇİN

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

int main(int argc,char **argv)
{
    char fonksiyon[50];
    int a,i,b,katsayi,sabitsayi,kss,uss,sonuc,toplam;
    int katsayilar[10];
    int usler[10];
    float birincisayi,ikincisayi,bolmesayisi;
    char yontem[50];
    
    printf("Fonksiyonu Giriniz. (3x^4+2x+5 gibi)\n");
    scanf("%s",fonksiyon);
    printf("Aralığın Başlangıç Noktasını Giriniz.\n");
    scanf("%f",&birincisayi);
    printf("Aralığın Son Noktasını Giriniz.\n");
    scanf("%f",&ikincisayi);
    printf("Fonksiyonun Bölünme Sayısını Giriniz.\n");
    scanf("%f",&bolmesayisi);
    printf("Yöntemi Giriniz.(Midpoint,Rectangle,Simpsons,Trapezoid)\n");
    scanf("%s",yontem);

    i=0;
    b=0;
    kss=0;
    uss=0;
    katsayi=1;

    a=strlen(fonksiyon);//Fonksiyonun uzunluğunu for içinde
                       //kaç kez döndürüleceğini hesaplamak
    while(i<a)        //için fonksiyonun uzunluğunu hesapladım.
    {
        if(fonksiyon[i]=='+')
        {//fonksiyonda +'yı yakaladığında + ile x arasındaki
        // değerleri usler'e atıyor.
            usler[uss]=katsayi;
            uss=uss+1;
            b=0;//katsayı değişkenin değerini sıfırlıyor
            katsayi=1;
        }

        if(fonksiyon[i]=='x')
        {//x değerini yakaladığında x'den öncekiler katsayı
        //olacağından dolayı katsayilar'a atıyor.
            katsayilar[kss]=katsayi;
            kss=kss+1;
            b=0;
            katsayi=1;
        }

        if(fonksiyon[i]=='-')
        {//- değerini bulduğunda bir sorgu yapıyor.
            if(fonksiyon[i-1]=='^')
            {//-'den önceki değer üs ise ve polinom fonksiyonda
            //öyle bir değer olamayacağı için program hata veriyor.
                printf("HATA! Geçerli bir fonksiyon giriniz.\n");
                return 0;
            }
            else
            {//eğer başka bir değerse katsayının eksisi olacağı için
            //katsayıyı -1 ile çarpıyor.
                katsayi=katsayi*(-1);
            }
        }


        if(fonksiyon[i]=='0'||fonksiyon[i]=='1'||fonksiyon[i]=='2'||
        fonksiyon[i]=='3'||fonksiyon[i]=='4'||fonksiyon[i]=='5'||
        fonksiyon[i]=='6'||fonksiyon[i]=='7'||fonksiyon[i]=='8'||fonksiyon[i]=='9')
        {//fonksiyonda sorgulanan değer sayı ise sayıyı
        //katsayi değişkenine atıyor
            b = b+1;

            if (b>1)
            {//eğer birden fazla basamaklı bir değer ise
            //bunu tespit etmek için b değişkeni atadım.
            //varolan katsayıyı 10 ile çarpıp ekliyor.
                katsayi = katsayi*10;
                katsayi = katsayi+(fonksiyon [i]-'0');
                //yukarıdaki işlem char'ı integer'e çeviriyor.

            }
            else
            {//b sayısı 0 ise direk olarak atıyor.
                katsayi = katsayi*(fonksiyon[i]-'0');

            }
            if ((i+1)==a)
            {//eğer fonksiyondaki son değerde isek
            //sabit sayımızı bulmuş oluyoruz.
                if(fonksiyon[i-1]!='^')//önceki değer üs işareti ise
                {sabitsayi=katsayi;//sabit sayı 0 olur.
                }
                else
                {
                sabitsayi=0;
                usler[uss]=katsayi;
                uss=uss+1;
                b=0;//katsayı değişkenin değerini sıfırlıyor
                katsayi=1;
                }
            }
        }

        i=i+1;
    }

    for(int y=0;y<uss;y++){
    printf("%d.değerin katsayısı=%d üssü=%d \n",y+1,katsayilar[y],usler[y]);
    }//Burada değerlerin özelliklerini yazdırdım.
    printf("Sabit sayı=%d\n",sabitsayi);
    //sabit sayıyı da yazdırdım.

    //fonksiyon parçalama işini halletikten sonra
   //fonksiyonda yerine yazma kısmına geldik.

    float u_toplam=0;
    float u_toplam2=0;
    float k_sonuc=0;
    float sayi=0;
    float h,p;

    h=(ikincisayi-birincisayi)/bolmesayisi;
    //h değişkeni farkı bulup bölme sayısına bölüyor
    //böylece her defasında eklenecek değeri buluyoruz.
    p=birincisayi+h;
    //p sonraki değerimiz oluyor.
    switch (yontem[0]){

        case 'M'://burada case değeri int bir değere
        case 'm'://eşit olması nedeniyle ilk harfe bakıyor.
            for(int l=1;l<bolmesayisi;l++){
            //bu döngü bölme sayısı kadar dönüyor.
                for(int j=0;j<uss;j++){
                //bu döngü her x kadar dönüyor.
                //midpointe göre ikisinin ort değerini bulup
                //fonksiyonda yerine yazmak lazım
                    sayi=(p+birincisayi)/2;
                    //ortalamayı buluyor
                    sayi=pow(sayi,usler[j]);
                    //önceden kendi yazdığım üs alma fonksiyonunu
                    //burada çalıştıramadığım için pow kullanmak
                    //zorunda kaldım.
                    sayi=sayi*katsayilar[j];
                    //her x katsayısını aldım.

                    u_toplam=sayi+u_toplam;
                    //hepsini u_toplam değerine aktardım.
                }
            u_toplam+=sabitsayi;
            //en son olarak sabit sayıyı topladım.
            u_toplam*=(p-birincisayi);
            //midpointe göre ikisinin farkı ile çarptım.
            k_sonuc += u_toplam;
            //her değeri karışmaması için k_sonuc'a aktardım.
            u_toplam=0;
            birincisayi = birincisayi + h;
            //yukarıda h kadar ilk sayımızı arttırıyoruz.
            p = p + h;//p de aynı şekilde artıyor.
            }
        break;


        case 'R'://Rectangle kuralına göre soldaki
        case 'r'://değeri ile aradaki farkı çarpmamızı istiyor.
            for(int l=1;l<bolmesayisi;l++){
                for(int j=0;j<uss;j++){
                    sayi=birincisayi;//ortalama bulmaya gerek kalmıyor.
                    sayi=pow(sayi,usler[j]);
                    sayi=sayi*katsayilar[j];
                    u_toplam=sayi+u_toplam;
                }//diğer işlem midpointteki gibi oluyor.
                u_toplam+=sabitsayi;
                u_toplam*=(p-birincisayi);
                k_sonuc += u_toplam;
                u_toplam=0;
                birincisayi = birincisayi + h;
                p = p + h;
            }
        break;

        case 'T':
        case 't':
            for(int l=1;l<bolmesayisi;l++){
                for(int j=0;j<uss;j++){//f(a) kısmını bulduk
                    sayi=birincisayi;
                    sayi=pow(sayi,usler[j]);
                    sayi=sayi*katsayilar[j];
                    u_toplam=sayi+u_toplam;
                }
                u_toplam+=sabitsayi;
                for(int j=0;j<uss;j++){//f(b) kısmını da bulduk
                    sayi=p;
                    sayi=pow(sayi,usler[j]);
                    sayi=sayi*katsayilar[j];
                    u_toplam=sayi+u_toplam;
                }
                u_toplam+=sabitsayi;
                u_toplam = u_toplam / 2;//Trapezoid kuralını
                u_toplam*=(p-birincisayi);//uyguladım
                k_sonuc += u_toplam;
                u_toplam=0;
                birincisayi = birincisayi + h;
                p = p + h;
        }
        break;


        case'S':
        case's':
        for(int l=1;l<bolmesayisi;l++){
            for(int j=0;j<uss;j++){//f(a) kısmı
                sayi=birincisayi;
                sayi=pow(sayi,usler[j]);
                sayi=sayi*katsayilar[j];
                u_toplam=sayi+u_toplam;
            }
            u_toplam+=sabitsayi;
            for(int j=0;j<uss;j++){//f(b) kısmı
                sayi=p;
                sayi=pow(sayi,usler[j]);
                sayi=sayi*katsayilar[j];
                u_toplam=sayi+u_toplam;
            }
            u_toplam+=sabitsayi;

            for(int j=0;j<uss;j++){//simpsons kuralındaki
                sayi=(p+birincisayi)/2;//ara değerin bulunması.
                sayi=pow(sayi,usler[j]);
                sayi=sayi*katsayilar[j];
                u_toplam2=sayi+u_toplam2;
            }//f((a+b)/2) kısmını karışmaması için u_toplam2'ye atadım.
            u_toplam2+=sabitsayi;
            u_toplam = u_toplam + 4*u_toplam2;//kuralın uygulanması
            u_toplam*=(p-birincisayi)/6;
            k_sonuc += u_toplam;
            u_toplam2=0;
            u_toplam=0;
            birincisayi = birincisayi + h;
            p = p + h;
        }
        break;
    }


    printf("%s Fonksiyonuna göre sonuç = |%f| \n",fonksiyon,k_sonuc);
    //Sonucumuzu yazdırıyoruz

    return 0;
}

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

240

241

242

243

244

245

246

247

248

249

250

251

252

253

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <string.h>

#include <math.h>

int main(int argc,char **argv)

{

char fonksiyon[50];

int a,i,b,katsayi,sabitsayi,kss,uss,sonuc,toplam;

int katsayilar[10];

int usler[10];

float birincisayi,ikincisayi,bolmesayisi;

char yontem[50];

printf("Fonksiyonu Giriniz. (3x^4+2x+5 gibi)\n");

scanf("%s",fonksiyon);

printf("Aralığın Başlangıç Noktasını Giriniz.\n");

scanf("%f",&birincisayi);

printf("Aralığın Son Noktasını Giriniz.\n");

scanf("%f",&ikincisayi);

printf("Fonksiyonun Bölünme Sayısını Giriniz.\n");

scanf("%f",&bolmesayisi);

printf("Yöntemi Giriniz.(Midpoint,Rectangle,Simpsons,Trapezoid)\n");

scanf("%s",yontem);

i=0;

b=0;

kss=0;

uss=0;

katsayi=1;

a=strlen(fonksiyon);//Fonksiyonun uzunluğunu for içinde

//kaç kez döndürüleceğini hesaplamak

while(i<a) //için fonksiyonun uzunluğunu hesapladım.

{

if(fonksiyon[i]=='+')

{//fonksiyonda +'yı yakaladığında + ile x arasındaki

// değerleri usler'e atıyor.

usler[uss]=katsayi;

uss=uss+1;

b=0;//katsayı değişkenin değerini sıfırlıyor

katsayi=1;

}

if(fonksiyon[i]=='x')

{//x değerini yakaladığında x'den öncekiler katsayı

//olacağından dolayı katsayilar'a atıyor.

katsayilar[kss]=katsayi;

kss=kss+1;

b=0;

katsayi=1;

}

if(fonksiyon[i]=='-')

{//- değerini bulduğunda bir sorgu yapıyor.

if(fonksiyon[i-1]=='^')

{//-'den önceki değer üs ise ve polinom fonksiyonda

//öyle bir değer olamayacağı için program hata veriyor.

printf("HATA! Geçerli bir fonksiyon giriniz.\n");

return 0;

}

else

{//eğer başka bir değerse katsayının eksisi olacağı için

//katsayıyı -1 ile çarpıyor.

katsayi=katsayi*(-1);

}

if(fonksiyon[i]=='0'||fonksiyon[i]=='1'||fonksiyon[i]=='2'||

fonksiyon[i]=='3'||fonksiyon[i]=='4'||fonksiyon[i]=='5'||

fonksiyon[i]=='6'||fonksiyon[i]=='7'||fonksiyon[i]=='8'||fonksiyon[i]=='9')

{//fonksiyonda sorgulanan değer sayı ise sayıyı

//katsayi değişkenine atıyor

b = b+1;

if (b>1)

{//eğer birden fazla basamaklı bir değer ise

//bunu tespit etmek için b değişkeni atadım.

//varolan katsayıyı 10 ile çarpıp ekliyor.

katsayi = katsayi*10;

katsayi = katsayi+(fonksiyon [i]-'0');

//yukarıdaki işlem char'ı integer'e çeviriyor.

}

else

{//b sayısı 0 ise direk olarak atıyor.

katsayi = katsayi*(fonksiyon[i]-'0');

}

if ((i+1)==a)

{//eğer fonksiyondaki son değerde isek

//sabit sayımızı bulmuş oluyoruz.

if(fonksiyon[i-1]!='^')//önceki değer üs işareti ise

{sabitsayi=katsayi;//sabit sayı 0 olur.

}

else

{

sabitsayi=0;

usler[uss]=katsayi;

uss=uss+1;

b=0;//katsayı değişkenin değerini sıfırlıyor

katsayi=1;

}

i=i+1;

}

for(int y=0;y<uss;y++){

printf("%d.değerin katsayısı=%d üssü=%d \n",y+1,katsayilar[y],usler[y]);

}//Burada değerlerin özelliklerini yazdırdım.

printf("Sabit sayı=%d\n",sabitsayi);

//sabit sayıyı da yazdırdım.

//fonksiyon parçalama işini halletikten sonra

//fonksiyonda yerine yazma kısmına geldik.

float u_toplam=0;

float u_toplam2=0;

float k_sonuc=0;

float sayi=0;

float h,p;

h=(ikincisayi-birincisayi)/bolmesayisi;

//h değişkeni farkı bulup bölme sayısına bölüyor

//böylece her defasında eklenecek değeri buluyoruz.

p=birincisayi+h;

//p sonraki değerimiz oluyor.

switch (yontem[0]){

case 'M'://burada case değeri int bir değere

case 'm'://eşit olması nedeniyle ilk harfe bakıyor.

for(int l=1;l<bolmesayisi;l++){

//bu döngü bölme sayısı kadar dönüyor.

for(int j=0;j<uss;j++){

//bu döngü her x kadar dönüyor.

//midpointe göre ikisinin ort değerini bulup

//fonksiyonda yerine yazmak lazım

sayi=(p+birincisayi)/2;

//ortalamayı buluyor

sayi=pow(sayi,usler[j]);

//önceden kendi yazdığım üs alma fonksiyonunu

//burada çalıştıramadığım için pow kullanmak

//zorunda kaldım.

sayi=sayi*katsayilar[j];

//her x katsayısını aldım.

u_toplam=sayi+u_toplam;

//hepsini u_toplam değerine aktardım.

}

u_toplam+=sabitsayi;

//en son olarak sabit sayıyı topladım.

u_toplam*=(p-birincisayi);

//midpointe göre ikisinin farkı ile çarptım.

k_sonuc += u_toplam;

//her değeri karışmaması için k_sonuc'a aktardım.

u_toplam=0;

birincisayi = birincisayi + h;

//yukarıda h kadar ilk sayımızı arttırıyoruz.

p = p + h;//p de aynı şekilde artıyor.

}

break;

case 'R'://Rectangle kuralına göre soldaki

case 'r'://değeri ile aradaki farkı çarpmamızı istiyor.

for(int l=1;l<bolmesayisi;l++){

for(int j=0;j<uss;j++){

sayi=birincisayi;//ortalama bulmaya gerek kalmıyor.

sayi=pow(sayi,usler[j]);

sayi=sayi*katsayilar[j];

u_toplam=sayi+u_toplam;

}//diğer işlem midpointteki gibi oluyor.

u_toplam+=sabitsayi;

u_toplam*=(p-birincisayi);

k_sonuc += u_toplam;

u_toplam=0;

birincisayi = birincisayi + h;

p = p + h;

}

break;

case 'T':

case 't':

for(int l=1;l<bolmesayisi;l++){

for(int j=0;j<uss;j++){//f(a) kısmını bulduk

sayi=birincisayi;

sayi=pow(sayi,usler[j]);

sayi=sayi*katsayilar[j];

u_toplam=sayi+u_toplam;

}

u_toplam+=sabitsayi;

for(int j=0;j<uss;j++){//f(b) kısmını da bulduk

sayi=p;

sayi=pow(sayi,usler[j]);

sayi=sayi*katsayilar[j];

u_toplam=sayi+u_toplam;

}

u_toplam+=sabitsayi;

u_toplam = u_toplam / 2;//Trapezoid kuralını

u_toplam*=(p-birincisayi);//uyguladım

k_sonuc += u_toplam;

u_toplam=0;

birincisayi = birincisayi + h;

p = p + h;

}

break;

case'S':

case's':

for(int l=1;l<bolmesayisi;l++){

for(int j=0;j<uss;j++){//f(a) kısmı

sayi=birincisayi;

sayi=pow(sayi,usler[j]);

sayi=sayi*katsayilar[j];

u_toplam=sayi+u_toplam;

}

u_toplam+=sabitsayi;

for(int j=0;j<uss;j++){//f(b) kısmı

sayi=p;

sayi=pow(sayi,usler[j]);

sayi=sayi*katsayilar[j];

u_toplam=sayi+u_toplam;

}

u_toplam+=sabitsayi;

for(int j=0;j<uss;j++){//simpsons kuralındaki

sayi=(p+birincisayi)/2;//ara değerin bulunması.

sayi=pow(sayi,usler[j]);

sayi=sayi*katsayilar[j];

u_toplam2=sayi+u_toplam2;

}//f((a+b)/2) kısmını karışmaması için u_toplam2'ye atadım.

u_toplam2+=sabitsayi;

u_toplam = u_toplam + 4*u_toplam2;//kuralın uygulanması

u_toplam*=(p-birincisayi)/6;

k_sonuc += u_toplam;

u_toplam2=0;

u_toplam=0;

birincisayi = birincisayi + h;

p = p + h;

}

break;

}

printf("%s Fonksiyonuna göre sonuç = |%f| \n",fonksiyon,k_sonuc);

//Sonucumuzu yazdırıyoruz

return 0;

}

muzafferkadir

İntegral Nedir?

Yorum Bırak... Cevabı iptal et